Projek ini menyediakan kaedah entropi-stabil pengedaran-sisa (RD) untuk sistem persamaan
air cetek dalam dua dimensi. Kaedah pengedaran sisa mempunyai pelbagai
manfaat berbanding dengan kaedah isipadu terhingga (FV) dari segi permodelan fizik
pelbagai dimensi dengan stensil yang lebih padat, mencapai ketepatan yang lebih
tinggi. Walaubagaimanapun, jawapan yang hasil daripada kaedah-kaedah klasik RD
mungkin tidak begitu teguh dalam keadaan tertentu, kawalan-entropi seterusnya dilaksanakan
berdasarkan kaedah RD. Dengan kaedah baru ini, dibuktikannya memenuhi
syarat pemuliharaan secara automatik berbanding dengan kaedah-kaedah RD yang sedia
ada yang memerlukan syarat purata ciri-ciri tertentu yang menyusahkan. Keputusan
eksperimen menunjukkan bahawa kaedah RD yang baru ini adalah lebih tepat
keseluruhannya berbanding dengan kaedah-kaedah klasik RD. Jadi, kaedah entropistabil
RD yang terhad juga termasuk dalam kajian ini untuk lebih banyak ujian ketepatan.
Akhir sekali, idea kaedah RD pelbagai dimensi ini yang memulihara entropi
dan mencapai kestabilan entropi boleh digunakan untuk sistem persamaan air cetek.
_______________________________________________________________________________________________________
The project presents an entropy-stable residual distribution (RD) method in solving
the shallow water equations in a two-dimensional frame. RD methods have advantages
over finite volume methods in capturing the multi-dimensional wave characteristics
with compact stencils, resulting in higher order of accuracy. However, the
solutions from classic RD methods may not be robust enough in some specific situations,
entropy-control is then implemented based on the RD approach. Using the
new approach, the conservation of primary variables of the shallow water equations
is automatic with the new signal distribution, without the need of complicated algebras
or difficulties in the existing averaging-methods in RD. Numerical results of the
entropy-stable RD method proves it to be more accurate compared to the classic RD
methods (LDA and Lax Friedrichs). Hence, the limited entropy-stable RD method is
also included for more accuracy tests. Lastly, the idea of multi-dimensional RD method
which conserves entropy and achieve entropy-stability is applicable to the system of
shallow water equations.
An entropy-stable residual distribution method for system of two-dimensional shallow water equations / Chong Seakyin