Penaburan sisa-sisa merupakan sejenis skema di dalam komputasi dinamik benda alir.
Skema ini menggunakan kaedah penaburan sisa daripada unsur unit ke nod domain.
Skema ini boleh mencapai tertib kejituan yang tinggi dengan stencil yang padat. Ciri
ini membolehkan pengkomputeran selari yang lebih efisien serta penyelesaian yang
lebih tepat dengan grid yang tidak tersusun. Kaedah klasikal dalam skema ini tidak
dapat mencapai penyelesaian berjitu tinggi dalam situasi aliran dan penyebaran, serta
dalam situasi transien. Analisis ralat pangakasan menunjukkan kaedah klasikal hanya
mencapai tertib kejituan kedua dalam arah normal kepada garis strim, tetapi tertib pertama
dalam arah selari dengan garis strim. Kaedah baru yang menggunakan hukum
termodinamik kedua, iaitu penjanaan entropi dalam sistem fizikal, boleh mencapai penyelesaian
yang lebih tepat, dengan tertib kejituan kedua dalam arah normal dan selari
dengan garis strim. Kaedah ini juga boleh mengadun kaedah tertib kejituan rendah dan
tinggi untuk memastikan kepositifan dalam penyelesaian yang mempunyai ketakselanjaran,
serta penyelesaian yang tepat di bahagian licin. Walaubagaimanapun, kaedah
tertib kejituan rendah tersebut terlalu meresap dan memerlukan kajian yang lebih terperinci.
_______________________________________________________________________________________________________
Residual-Distribution deals with the distribution of signals to the nodes, and is true
multi-dimensional. It is able to achieve higher-order accuracy with compact stencil.
This compactness allows more efficient computing in parallel architecture and less
sensitive to grid quality. However, the classical methods, although achieving at least
second-order accuracy in the pure advection cases, drops to first-order in cases where
both advection and diffusion are equally important, as well as in unsteady cases. The
TE analysis shows that although the method is second-order accurate in direction normals
to the streamline, but only first-order accurate along the streamline where the
information is required in both advection-diffusion and unsteady cases. This research
uses a new RD method incorporated with 2nd of thermodynamics —the generation of
entropy in any physical systems— this was built upon the framework by Ismail and
Roe in 2009. The distribution method is able to achieve second-order in space for
both normals and streamline direction of the solution. This research shows that the
method is able to maintain second-order accuracy for both advection-diffusion and unsteady
cases. Moreover, this method allows straightforward blending of low-order and
high-order solution to maintain the monotinicity at discontinuous profile, whilst having
high-order solution at smooth region. However, the low-order entropy approach is
very diffusive and warrants a more thorough analysis to improve its accuracy.
Entropy-stable residual distribution methods for unsteady scalar equations / Sang Jit Chern